入院中で意思疎通しにくい状況での公正証書遺言の書き直しは可能ですか?

同居の祖母が倒れて(存命)、たまたま部屋を整理した時に公正証書遺言(の写し?)を見つけました。
以前から遺言書があるとは知っていたのですが、詳しい内容まではわかっていませんでした。見たところ遺言執行人に弁護士さんが指名されていて、その報酬額が先々を考えるととても払えそうにないものでした。(遺産はほぼ土地と家で計上した額で、その1%を報酬となるととても無理)
この公正証書遺言に書かれた遺言執行人を身内にして、かかる費用を節約したいのですが可能ですか。
祖母は入院中で現状では意識がぼんやりとした状態です。時々意識がはっきりする以外は簡単な意思疎通しかできません。

可能ですが、再度遺言書を作らせるにしても、判断能力が
いかほどか。
判断能力が争われることがありますからね。
認知のテストも必要でしょう。
医師の判断も必要ですね。
意思がしっかりしていれば、公証人を呼ぶこともできます。

回答ありがとうございます。
認知のテストとはどのようなものでしょうか。
公証人の方に来て頂くのは、意識がはっきりしていることを確認できてからなんですね?

長谷川式テストなどですね。
お調べ下さい。
公証人が確認できてからです。