賠償金の支払ってもらえず困っています

未婚母です。子供を出産後、裁判を経て子供の父親である相手と養育費(3か月に一度まとめて支払い)、損害賠償金(3年に分けての支払い)支払いを約束しました(自分たちで合意書作成し公証役場で公正証書を作成)。
合意書には支払いが遅延した際の利子などについても記載しています。
コロナによる不況を理由に養育費も約束の日に支払われたことがありません(一応約束の翌月に支払いあり)。
今回お聞きしたいのは今年9月末までに賠償金の一部の支払いを約束していました(合意書にて)が養育費のみ支払い、賠償金の支払い遅延については何も言ってきません。
養育費到着の連絡をした際に(メールでやりとりしています)賠償金についても忘れていないかと質問していますが返事がありません。
「早く支払ってほしい、もしくは支払い計画を立ててほしい」と伝えていますが、何度も強く催促すれば音信不通になるのではないかと不安があります。
もしこのまま支払いをせず、支払い計画などの提示もしない場合に相手に約束(支払い)を守らせるような行動が私側でできるのでしょうか?公的な文書を送るだとか、さらなる法的手段があるのか…
認知裁判費用も相手側に支払い義務があるという判決が下りていますがこちらに至っては合意書に盛り込むこともできていません。
相手側は「コロナで仕事がない。預金もない。親からも借金できない」の一辺倒です。

ただやきもきと相手の返答を待つしかないのか、アドバイスをいただけないでしょうか。

強制執行の勉強と準備ですね。
公正証書について言えば、送達証明書と執行文の付与が必要に
なりますが、公証役場にお尋ねください。
それを入手したら、給与などの差し押さえが必要になります。
債権差押え命令申立書を作成しますが、これも書式を参考にし
て、書記官に問い合わせたほうがいいです。
裁判費用については、訴訟費用額確定処分申立書を、判決を出し
た担当部の書記官に提出します。
これも、書式を参考にして、書記官の指導を受けるといいでしょう。

早速の回答ありがとうございました。
「給与の差押え」とのことですが、相手が現在定職に就いておらず日雇いバイトを探しては日々仕事をしていると言います。本人の言葉だけで本当なのかわかりません(支払いたくないがためのウソなのかと思ってしまいます)
日雇いでの就業の場合でも給与の差押えというのは可能なのでしょうか?

難しいでしょう。
派遣社員ならまだしも。

もしこのまま支払いをせず、支払い計画などの提示もしない場合に相手に約束(支払い)を守らせるような行動が私側でできるのでしょうか?公的な文書を送るだとか、さらなる法的手段があるのか…

公正証書とありますので、強制執行認諾文言があれば、強制執行は考えられると思います。

日雇いでの就業の場合でも給与の差押えというのは可能なのでしょうか?

勤務先が分かれば、可能かと思いますが、その時に辞めていれば、差押えはできないと思います。

養育費については、民事執行法上の財産開示手続によって、勤務先が分かる場合もあるかもしれませんので、調べてみてもよいと思います。

一度お近くの弁護士に相談されてもよいと思います。