別居中・調停中の不倫がバレたら慰謝料請求されますか?

今年、調停で離婚しています。その後すぐに別の女性と結婚しました。
実は、別居期間が1年半くらいあり、調停も8ヶ月ほどかかりました。

不倫が原因で別居や調停になった訳ではないですが、

別居してから約8ヶ月後、一人の女性と同棲を始め、妊娠しました。

世間一般的には婚姻中なので、不倫ですが、もう夫婦関係が冷めきっているのであれば、
慰謝料は請求出来ないという話は聞いています。

今年になり、長くなった調停も終わり、養育費なども決まったのですが、
新しい生活や仕事の収入減で養育費を払っていくことが難しいので、
養育費を改めて見直して、減額をしたいのですが、
もうすでに結婚していることや子どもがいることは知られたくありません。

しかし、養育費減額請求の調停をするには戸籍謄本が必要なので、
必ずバレてしまうのではと考えています。

もしも事実が発覚した時には
再度、不倫ということで慰謝料を請求されたりしないでしょうか?

今の妻にも連絡がいくなど、
ちょっと怖いなどでこちらでご質問させて頂きました。

あなたと現在入籍している方との関係性が前妻には
わからないので疑惑を招く事はあるでしょう。
戸籍謄本は相手に送られるわけではありませ
んが、調停員を通じて婚姻を知られることになるでしょう。
しかし、婚姻時期からみて、いきなり慰謝料請求はして
来ないと思いますね。

ありがとうございます!