留学に関する親の犯罪の影響についての質問

親の犯歴調査まではしないでしょう。 あなたが会いに行く場合、微罪処分なら前科ではないので、入国を拒否されることは ないでしょう。（私見） また、領事館に問い合わせることも必要でしょう。

逮捕歴無しの略式起訴はESTAで行けますか

ESTAの審査に影響する犯罪に名誉棄損の項目はありませんので、あまり影響しないように思います。 ただ、前科は時間により消えません。

留学トラブルで帰国させられた件について

エージェントに落ち度があるかもしれませんね。 契約書確認と時系列で会話の再現記録を作成して、お近くの弁護士に 相談するといいでしょう。 エージェントに責任があれば、慰謝料請求他になるでしょう。

個人再生手続き後の海外移住について

問題ありません。 韓国から支払いはできます。 条件がいいなら、転職されるといいでしょう。 国内でも国外でも変わりません。