留学に関する親の犯罪の影響についての質問

子供の留学と親の犯罪について教えてください。
お恥ずかしい話ですが、20年前、旅行先のフロリダで万引きをして、お店を出たところを、警察に声を掛けられて、お店の事務所の様なところに連れていかれて、話をしました。
私は英語が話せないので、夫が話をし、パスポートを提示を言われたらしく、提示して、「二度と来ないでください」と言われて、帰りました。
その後は海外には行っていません。
その後、3年前にも日本で万引きで捕まり、微罪ということで、警察で指紋と写真をとり、帰ってきました。
この春、子供が大学に進学し、学生ビザでアメリカのどこかに1年、留学をすることになります。
その手続きでの学生ビザの発給審査で親の渡航歴なども調べると書いてありました。
私の犯した事で、子供が留学できなくなる可能性が心配で、ご質問させて頂きました。
子供が留学できなくなる可能性はありますか?
もし、留学できなくなるので有れば、離婚して親権を夫に渡せば留学可能になるのでしょうか?
もし、留学できたとしても、入国審査が厳しいと書いてあるので、犯罪者である私は子供に会いに行くことはできないのでしょうか?
本当に自分の無知と行動に後悔と反省の日々ですが、子供の夢を叶えてあげたい気持ちと不安で一杯でご質問させて頂きました。どうぞ、宜しくお願いします。

親の犯歴調査まではしないでしょう。
あなたが会いに行く場合、微罪処分なら前科ではないので、入国を拒否されることは
ないでしょう。(私見)
また、領事館に問い合わせることも必要でしょう。

ご回答頂き、ありがとうございました。
学生ビザの発給審査での渡航歴は何を目的に調べるのでしょうか?

おそらく感染症地域の渡航歴の有無や入出国トラブルの有無かもしれませんね。
領事館に聞いたほうが確かでしょう。