同居中の夫と浮気相手に、慰謝料請求したい。しかし夫が無職。

下記内容で離婚と浮気相手に慰謝料請求したい。

夫と浮気相手は同じ会社で3年半の付き合いがある。夫は今年になり解雇されたが、この件が原因であるのは確か。
退職後の2ヶ月は毎週末会いに行っていた。
最近は月に1〜2回。
相手の家や連絡先、相手とのやり取りの夫メッセージがある。その中には体の関係を思わせる文面はないものの、俺のおっぱいやだきしめたあげるなどがある。
間の家の出入りは1日分あり。1日で出入りは2回。13〜20時まで二人きりで過ごす。(そのうち2時間くらいは食事で外出。
夫とは離婚すらしないでもめてはいるが、普通に暮らして同居中。
夫は別れを切り出されたが相手女性とは別れたくないでいる。

夫には住宅と教育ローンが残っているが、全て夫に負担させたい。また家は私と子供に残してもらいたい(名義変更し、ローンは夫持ち)

相手女性には最大額で慰謝料請求を最初はしたい。情報は探偵に頼んだ。調査期間が残っているので継続中。

これで弁護士へ依頼は可能か。
頑張っていただけるのか知りたい。

10年ほど前にも浮気あり。
思春期の子供の誕生日にデートしたのを期に、子供たちが父親(夫)を軽蔑し、話さなくなった。
10年経った今も会話という会話はない。

中学の進路を決める時期、高校進学の時期に傷つき過ぎた子供達の分も含めた意味でもできる限り不動産はこちらに渡してもらいたい。
お金は要らない。

10年前も今回のことも子供達は知っている。

ご質問に回答いたします。

1 不貞相手への慰謝料請求について
  探偵による調査の結果、不貞行為が認められる証拠がそろった場合は、
  慰謝料請求をすれば、その請求は認められる可能性があります。
  その金額がどの程度になるかは問題になりますが、
  夫との離婚を前提とする場合は、150万円から200万円程度になることが多いと思います。

2 夫との離婚について
  不貞行為が認められる証拠があれば、夫が離婚を拒否したとしても、
  最終的に裁判をすれば離婚が認められる可能性はあります。
  ただ、ご記載の内容のうち、不動産にご質問者様とお子さまが住んで、
  住宅ローンを夫が負担することを実現できるかは未知数です。
  形式的には、そのことと夫の不貞行為は関係がありませんが、
  夫が強く離婚を望む場合に、離婚に応じる条件として、ご希望の条件を実現できる可能性はあります。

 ご記載の内容に対する今後の見通し等は以上の通りですが、
 弁護士へのご依頼をご検討であれば、まずは、お近くの弁護士に直接相談されて、今後の対応についてアドバイスを求めることをおすすめいたします。
 ご参考にしていただけますと幸いです。

加藤善大さま

丁寧なご回答をありがとうございます。
不安で挫けそうでしたが、恥を曝け出して質問してよかったと思いました。
ご回答を元に、まとめている内容に追加し、弁護士探しを進めていきます。