Twitterでの脅迫・中傷に対する法的措置と慰謝料請求について

Twitterでここ2~3日の間に脅迫や人権侵害の誹謗中傷をされました。
内容は
「目障りだからきえろ、死ね、ゴミ、さっさと死ねゴミ女、殺してやろうか、雑魚」その他諸々の他に「ちなみにお前の顔と住んでる場所の地域知ってるからすぐ特定してやるよ」「お前ぐらい攫うの楽勝だからさ」と脅迫されました。
外に出るが怖いし、なにかされるのでは無いかと不安です。

公然性がない為開示請求対象ではないと思いますが、精神的にもしんどいです。
警察に相談してしまった脅迫罪などで訴えたり慰謝料請求等できるのでしょうか。
証拠も全部あります。

今朝方、「おいゴミ女、お前殺してやるから背後気をつけろよ」とまた連絡が来ております。

ご質問の趣旨からは、その「誹謗中傷」はDMで送られたものと思われます。そうであれば、警察へ脅迫やストーカー等で相談してみることは考えられます。弁護士へ直接相談して検討して貰ってください。

元警察官の弁護士です。

DMですと、発信者情報開示できませんが、警察であれば捜査として相手方を特定できる可能性があります。
なお、DMのため、弁護士により相手方を特定することはできない事案です。

脅迫罪になると思いますので、一度最寄りの警察署へ直接相談して対応してもらってください。

警察に相談してしまった脅迫罪などで訴えたり慰謝料請求等できるのでしょうか。
→警察に脅迫被害としてご相談になることが考えられるでしょう。その後相手方の氏名住所などが判明したり示談の話になったりした場合、事実上慰謝料の請求ができることとなるでしょう。

DMでのやり取りとなると開示請求は難しいですが、ご記載の事情からすれば脅迫被害として刑事事件となる可能性があるように思われます。

警察への被害相談をまずされてみると良いでしょう。