私名義の請求書を無断で作成&減額、違法性は?

よろしくお願いいたします。

私は案件紹介会社(以下A社)からB社を紹介され、B社と直接契約のうえ、IT関連の開発業務等を委託され業務を遂行していました。
業務完了後、請求書をB社に送付したところ、入金額が請求より10万円少なく、問い合わせを続けた結果、
A社が私に無断で、私の氏名およびインボイス番号を用いて“10万円減額した新しい請求書”を作って送付していたことを白状しました。
A社からは「B社の要求に従った」との説明を受けました。

差額の10万円は未払いのためB社に請求中ですが、応じてくれません。

そもそも、
A社に請求代理権がないことは確認済みでありましたが、
そのA社が私名義で(かつインボイス番号を用いて)減額請求書を作成した行為は、法的に問題ありませんか。
刑法上の私文書偽造等に当たり得ますか?

スキームを詳細に確認する必要がありますが、ご記載の限りでは私文書偽造に当たり得ます。
弁護士に依頼して刑事告訴を行うことも手段の一つです。