不倫で誓約書書いたのに、慰謝料払えと言われたときどうすればよいのでしょうか

会社の同僚との不倫が相手家族にバレて、相手家族(旦那様お子様)と話合となり、その時の会話の録音、今回は、会社にも自分の家族にも報告しないので相手の連絡先の削除、ラインブロック、いかなる手段でも連絡しないと誓約書を書きました。また、どちらかが6カ月以内に会社を辞めるように言われました。
その後、旦那さんが、納得できないと会社宛に電話があり、仕方なく携帯電話からかけなおしました。
慰謝料払え、家に行くなど言われ、それは困ると伝え、それなら弁護士を立てると、言われました。
その後、誓約書に守れなかったときは慰謝料いくら払うと付け足し、示談書として渡すと、言ってきてくれましたが、数日後やっぱり納得できない。役職上奥さんに内緒のお金もあるだろう。慰謝料払えと再度連絡ありました。
この場合、どう対応すればよいのでしょうか?

相手側に弁護士を通してとお願いしたところ、弁護士頼むと家族にバレても良いんだな。と言わらました。
今すぐ、会社を辞めれば許す。
そうでなければ、同じように家庭をこわすとも言われました。
どう対応すればよろしいでしょうか

貴殿も弁護士へ依頼して対応すべき事案でしょう。本来であれば,誓約書を作成した時点で,約束を守っている限り金銭等の請求はしないといった合意を盛り込むべきだったと思います。本件のように相手の要求がエスカレートしていくような事案では,具体的事情によって恐喝事案として警察へ相談できる場合もあります。貴殿が自力で対応しようとするのは危険ですので,弁護士を代理人として交渉対応してもらうことを強くおすすめします。

ありがとうございます。今後の対応は、弁護士を、代理人とさせていだく旨を伝えてみます

相手側に弁護士を通してとお願いしたところ、弁護士頼むと家族にバレても良いんだな。と言わらました。
今すぐ、会社を辞めれば許す。
そうでなければ、同じように家庭をこわすとも言われました。
どう対応すればよろしいでしょうか

本人と連絡が取れているのであれば、意図的に家族に不貞行為をばらすような行為は一般的には行われないかと思われます。

ただ、訴状が届いたり、内容証明が届いたりといったことで発覚するリスクはあるでしょう。

ご自身で対応されるには限界があるように思われますので、一度個別に弁護士に相談をされた方が良いでしょう。