雨漏りが原因で引っ越ししてもオーナーに費用を請求できますか?

去年の12月に雨漏りが発生しました。不動産を通してオーナーに雨漏りを伝えてもらいました。オーナーは来てくれて屋根を見てくれたのですが、「わかんないわ」と言われ帰ってしまいました。それからも雨漏りが酷くなり押入れも使えないほどになってしまいました。畳も濡れて、暖かくなればカビもはえてくるとおもいます。またいつ雨漏りが発生するかわからないので、引っ越しを考えています。その場合は違約金や引っ越し費用など、オーナーに請求できますか?当時の写真、動画は残ってます。

一般論として、オーナーには修繕義務があります(民法606条1項)。
オーナーに修繕を要求したにもかかわらず修繕しない場合、賃貸借契約を解除して修繕義務違反で生じた損害について損害賠償請求できる可能性があります。
また、オーナーが修繕しない場合、ご自身で修繕し、適正な金額であれば、オーナーに対して修繕費用の請求も可能です(民法608条1項)。
詳しくお話をお伺いしないと適切な回答は困難ですので、お近くの法律事務所などで一度ご相談することをお勧めいたします。