得た金額を教える必要はあるのでしょうか?

住み替え、買い替えの時について。
とある不動産屋(以下A)で持ちマンションを売却。不動産屋(以下B)で新築を購入。を考えております。

持ちマンション売却後、売却価格で残りのローンを完済し、仮に更に利益(譲渡益)が発生した場合、(B)と改めて新築を購入する運びになり住宅ローン等を組む際に(A)との間で交わし得た譲渡益の具体的金額は(B)に知らせないといけないのでしょうか?
法的に問題なければ(B)にはその金額は知られたくありません。

(B)の担当は「いくらで売却出来たか教えて頂けないと前には進めません。」と言ってきます。法的にそれは本当なのでしょうか。虚偽、脅迫に当たらないのでしょうか?御願い致します

法的にそれは本当なのでしょうか。
→法的に教えなければならないというものではないが,ローンの審査をする場合に,考慮すべき情報ではあると思います。

(B)はローン完済証明書や抵当権抹消に必要な書類を確認したいのは理解出来るのですが(A)と交わした契約内容や金額を報告するのはやはり納得いかないので拒否します。
それでもしつこく売却価格を問うてくるようなら訴訟を起こして勝てるものなのでしょうか。

それでもしつこく売却価格を問うてくるようなら訴訟を起こして勝てるものなのでしょうか。
→法的な問題ともいえず,相手から訴訟をすることも考えられないし,たとえば,新築住宅を購入できなかったり,ローンの審査が通らなかったとしても,訴訟で争えるわけではありません。