突然の契約解除通知について

更新時期:2020/3/31で契約満了
建物自体が禁煙の建物です(契約書にも記載有)
2月上旬に深夜に急に大家さんから「更新する気はないので2020/3/31までに出ていくように」と電話連絡が来ました。
急に言われても困ると伝えると、その日は賃貸の2年契約の更新料を払った上で、2/11から6ヶ月後に出ていくように言われました。
翌日再度電話した際に3月末までが難しいのであれば前日の6ヶ月後ではなく4月末までに出ていくように言われました。
仕事の都合及び、引越しシーズンなのですぐに見つかるとは思えず難しいと伝えても「あなたの探し方が悪いだけ。出ていくように」と言われました。
そもそもなぜ契約更新をしないのかと聞くと、2年前の転入当初に煙草のゴミが入っていたことが原因で、喫煙者である疑惑がある以上がとにかく出ていけと言われました。
喫煙者ではないので覚えがない、本当に私が出したゴミなのかと聞くと
他の入居者は全員違うと答えたから私の出したゴミで間違いがないとのことです。
※私には確認の電話が来ていません。
大家さんは疑惑がある以上契約更新はしないと言い張り、すぐにでも出ていけと言われています。
立ち退くとしても2年前の話であればなぜそのときに聞かなかったのか、なぜ今になって言うのか、契約書に記載のある6ヶ月前に通知しなかった理由を訪ねても信用できないと感情的な話しかされず明確な答えをいただけてません。
契約書には確かに「更新の有無は貸主、借主の協議の上決める」「協議の内容に関わらずどちらか一方から書面にて1ヶ月前に通知すれば契約解除は可能」と記載があり、本日契約者本人(私)ではなく緊急連絡先兼連帯保証人の実家に書面が届きました。
大家さんは法律は関係なく契約書に書いてあるから1ヶ月前通知でいい、早く出ていけと言う旨を何度も言っていました。
電話で話した限り契約違反の「疑惑」であり証拠はありません(実際非喫煙者です)
友人や親が遊びに来た際にタバコのゴミだけ預かり捨てたことはありますが、大家さんの言う時期とは一致していません。
この場合大家さんに言われるがまま立ち退き料などの補填無しで出ていかなければならないのでしょうか。
また、契約解除通知を連絡の取れる本人ではない住所に送っても問題ないのでしょうか。

大家さんは、相談者様に立退料を支払わなければ明渡しを求められませんので、もし、何らかの金銭的補填を前提に出ていってもよいという
お気持ちがあれば、金額交渉をされたらいいと思います。
契約解除通知は、本人の住所に送付しなければなりません。