会社ロゴを無断使用されました。法的措置を取る方法は?

法人の代表です。
会社のロゴを加工した形でSNSのアイコンにされています。相手は、私の元交際相手で私に対する傷害罪で送検の前歴もある人です。
流石に看過できないので、刑事民事共に戦いたいです。

資料を準備して警察に被害相談ですね。

御社のロゴと、アイコンとして使われているロゴは勿論
当該SNSが元交際相手のものであることを示す資料があるとよいでしょう。

著作権侵害や商標権侵害で被害相談をすることとなるでしょう。

民事においてはアイコンの仕様の差し止めと、損害が生じていれば損害賠償請求を行う形となります。

ありがとうございます。警察に行きました。これから弁護士を探します。
今日相手のSNSを見たら、わたしの会社の商号が一部伏字にはなっているものの、載せられたうえ、潰れろと書かれておりました。これは脅迫罪には当たらないでしょうか。

「潰す」であれば、
文脈次第ではというところですが(ただ、ネット上の発言だと事件化は難しいと思われます)、「潰れろ」は害悪の告知ではありませんので、脅迫罪にはあたらないでしょう。

もっとも、「潰れろ」という発言については、脅迫罪ではないにしても、
権利侵害として法的措置をとれる可能性はあります。