遺産相続について教えて下さい

成年後見人をつけていた独身の叔父が亡くなったのですが遺産があります。
直系の親族は妹である叔母と私の母のみです。
実家の両親は生活保護を受けている為相続は出来ないので、代わりに私か私の息子に相続させたいと言っていますがこのような事は可能なのでしょうか?
叔父は生前から私や私の息子に相続させたいと言っていました。
遺言書はありません。
今後どうなる可能性があるかを教えて頂けますと助かります。

残念ですが、遺言がない法定相続分による相続事案で、「代わりに私か私の息子に相続させたい」ということはできません。お母さんが相続するか、あるいは相続放棄するか(あなたやお子さんも相続できません)の二択になります。

ご回答ありがとうございます。
叔母に全て相続をしてもらい母が相続放棄をして、母が相続する予定だったお金を叔母から私に渡してもらう事も不可能でしょうか?

叔母が同意するなら可能ですが、相続ではなく贈与になりますので、110万円を超える場合は贈与税が課税される(贈与税の確定申告が必要)という点に注意してください。

私も息子も障害者で手帳を所持しているのですが贈与税は110万円以上というのは一般の方と変わらないでしょうか?

叔母を贈与者とする贈与では障害者控除は使えないように思いますが、贈与税のことは税理士へお尋ねいただく方が確実だと思います。