弁護士に受任を急いでもらう方法はある?書類送検が心配

刑事事件で弁護士さんに相談へ行き、受任してもらえることになりました。書類は後日送るからと言われて2週間経ちますが音沙汰なしです。
その間に書類送検されてしまい、弁護士の欄が空白なのは嫌なので早く受任の通知を検察へ入れて欲しいのです。一度メールをしたのですが、それにもレスポンスはありません。

法的に受けると言っても、書類を交わしていなければ逃げれるのでしょうか。受けると言った以上受けて欲しいのですが。

書類が来ないと言うのは、弁護人選任届も書いてないし、委任契約も締結していないという意味ですか?
もしそうであれば、急ぐよう連絡してもいいですが、この際、他の弁護士さんに依頼したほうがよろしいかもしれませんね。少なくとも不安感は緩和されると思います。

口約束だけでこちらは書類は何も書いていません。事務所に連絡を入れてから面談まで20日かかったことを考えると、今から新しい人を探すのは気が重いです。
早ければ2か月ほどで判決が出てしまうと聞きましたので、もたもたしていると弁護士が決まらないままに終わりそうです。来週連絡して急かします。
ありがとうございます。