新卒採用で精神疾患はあるか聞かれました

大手予備校の一次選考を受けたのですが、そこでは精神疾患があるかどうか、またその経験があるか入力させられました。私は精神疾患を持っていた経験があったため非常に不愉快でした。まずこのことは違法性があるでしょうか?

問い合わせをした結果、業務に支障がないか確認するため、という理由や安全配慮義務の観点からの判断であり、それで合否は判断しないということでした。
この返答は妥当でしょうか?
また、これ以上質問には一切答えられないということでした。質問に答えてもらうことはどうしたらできますか?

「違法性があるでしょうか?」
→違法性はありますが相談者が何らかの権利主張をすることはできませんね。常態化しているのであれば労基署などから指導を受ける可能性はありますね。

「この返答は妥当でしょうか?」
→そのような目的で聞くことはあるでしょうね。

「質問に答えてもらうことはどうしたらできますか?」
→「業務に支障がないか確認するため、という理由や安全配慮義務の観点からの判断であり、それで合否は判断しないということでした。」という回答がされていますね。

ありがとうございました。ご教授いただき感謝いたします。