不倫が相手の彼女にバレ、彼女が私の家族にバラすと言っています。

不倫をしてしまいました。
私は既婚で子供が2人、彼は未婚、2年間位お付き合いで内1年同棲中の彼女(aさん)がいます。
私と彼は5年位の仲ですが、aさんが把握できてる期間では2回会っています。
前回、彼と会おうとした時にもaさんにバレてしまい縁を切っていました。
半年位経ち、彼の方から私に連絡が入り、また会う事になりました。
今回、aさんが彼のメールを見る形で事の全てがバレてしまいました。不貞行為ありです。
aさんは喜怒哀楽が分かりやすいタイプの様で
すぐに私に「クソババァ死ね」とメールをしてくる方でした。
彼の話によると、彼に慰謝料請求と私の家族に今回の事をバラすと息巻いているようです。
もし和解ができず、aさんから私にアプローチがあった場合、どのように対応したらいいでしょうか。
どの様な証拠を集められないよう気をつけた方がいいのか、
私の家族にコンタクトを取る手段があるのか、法的に許されるのか、
彼に慰謝料請求できるのか、
知りたいです。

相手男性とaの関係性がわかりません。
同棲中とのことですが、内縁や婚約中でなければ、ご自身が責任を問われる可能性はまず考えられません。

メールというのはキャリアメールでしょうか?フリーアドレスやLINEなのでしょうか?

家族へバラすという点に関しては、
相手男性に懐柔を頼むか、警告文書を送るかというところですが、一般的にどちらがよいということはありません(より感情的になって暴発する可能性もあるので)。

すでに紛争が発生しているように見受けられます。
ここで相談をするのではなく、至急法律事務所に経緯などを説明し、具体的にアドバイスをしていただくとよいと思います。
弁護士に委任をすると交渉なども代わりに代行してくれるので、精神的な負担も軽くなるかと思います。

回答ありがとうございます。
彼女という立場でどこまでできるのかも疑問でした。
彼とaさんは、内縁関係も無く、婚約もしていないようです。
aさんは、彼の母や前回私にLINEをしてきた際
「結婚を前提にお付き合いしている…」から始まりますが、彼に確認した所プロポーズなどしていない(本当かどうか分かりませんが)と言っていました。
20代後半という年齢を考えて勝手に言っているように感じています。

今回の件で見られたメールは、キャリアメールです。
前回会おうとしたのがバレたのはLINEでした。
彼の携帯から知り得た情報は証拠になりますか? 一応、盗み見たのではなく了承済みで見ていると思います。

aさんは、できる確証はなく思いつきで「やってやる」と言っている感じでなのでしょうか?
私の家族にバラす事は、aさんにとって嫌がらせに過ぎないと思うのですが、その嫌がらせの為に探偵さんや弁護士さんが協力していまうのかも心配です。

知り得たとありますが、スクショやキャプチャーをしていないのであれば、
証拠としての活用はできないようにも思われます。

確証はなくというところでしょう。まぁ感情的な面で理解できなくはないですから。

キャリアメールから弁護士会照会で契約者に関する情報を得ることは可能です。
探偵に関しては、費用は相当高額ですので、あまり現実的ではないように思われます。

交際相手の男性の言い分をどこまで信用してよいかという面がありますが、
今後の方針を検討するうえで、男性経由で様子を見ながらということになろうかと思います。