いじめ加害者親に送ったメールで警察が動く可能性は?

いじめ被害者がいじめ加害者親の職場に真実のみ(学校認定済の文章)を記載したメールを1度のみ送ったところ、加害者が脅迫罪で警察に相談しているそうです。
加害者側は被害者側には謝罪等一切なしです。
内容的に名誉毀損には当たらない内容ですが、このような言い掛かりに近い内容でも警察は動くのでしょうか。

具体的なメールの内容を確認できないと回答は難しいかと思われますので、公開相談の場ではなく個別に弁護士にご相談された方が良いでしょう。

お気持ちの面で理解できる部分はあるとはいえ、
「言い掛かり」ではないです。

・「内容的に名誉毀損には当たらない」
これもご自身独自の判断に過ぎないかと思います。