詐欺で被害届を出されそうです。これはもし出されても受理されますか?

24年3月からパパ活として会っていた男性がいます。
その男性とは最初お食事でお会いして、2回目以降は大人で会う予定でした。次お会いする時、大人の予定でしたが生理と被ってしまい大人ができないことを伝えたところ、食事でいいと了承を得たのでお食事でお会いしました。
次は大人で会おうと約束しておりましたが急遽必要な費用が出来てしまったため、お食事で会えないか提案しました。お食事で会ってくださったのですが、それから仕事が始まり忙しくなってしまったので中々返信できない日が続きました。
返信できないのでもちろん会う時間も無くなってしまったのですが、ある日「ふざけんな」「返信無かったら警察に被害届を提出する」「○○日までに今までのお金を返金しろ」と連絡が来ました。
私は社会人なのでもっと社会で頑張りたいと思い、すぐ返金します。返金方法は何がいいですか?と返信しました。 すると返ってきた返信は「被害届を出すか出さないかはこっちが決める、氏名連絡先住所を提示してください」との事でした。
氏名など提示後に返金したら被害届は出さないと言っているのですが、氏名などは提示した方がいいのでしょうか?また、詐欺で被害届を出された場合この場合は逮捕になるのですか?

氏名、住所等、連絡先は、開示しないほうがいいでしょう。
詐欺にはならないので、警察に被害届を出すことはないでしょう。

>氏名など提示後に返金したら被害届は出さないと言っているのですが、氏名などは提示した方がいいのでしょうか?また、詐欺で被害届を出された場合この場合は逮捕になるのですか?
 開示する義務はありません。
 今までのお金、というのがどのようなものを指すのか不明ですが、仮に相手から金銭の借入をするにあたって明白な嘘を述べていたような場合は、警察が詐欺罪で捜査することは十分考えられます。
 これに対して、相手が活動中に費やした食事代、ということであれば、詐欺罪での立件は到底無理でしょうから、警察が捜査を行うことは考えづらいところです。

氏名等を開示する義務はありません。

また、ご記載の内容からのみの判断となりますが、食事代や交通費、交際費等について、詐欺罪として責任を問われる可能性は低いように思われます。