ルームシェア解消に関する家賃請求について

1年ほど前まで女性2人でルームシェアをしていました。2人の名前で賃借し、家賃は半々で払う約束にしていました。突然相手が個人的な理由で出ていくことになり、4ヶ月ほど私1人で暮らしその後期間満了で更新せず解約。4ヶ月分の家賃は当初の取り決めどおり半分は私が出し、半分は出て行った相手が振り込んでくれていました。
つい最近になり、相手方から自分が不在にしてた期間払っていた家賃を返してくれないかという連絡が相手の代理人を名乗る女性から来ました。本人は連絡先を知られたくないようで、代理人を通して請求、代理人口座に振り込みを要求しています。
ここで2点疑問なのですが、
①2人の名前で契約していたので両方に支払い義務があり、出ていく際に家賃負担割合の話し合いを改めて行っていなかったのに、今になって払って欲しいという請求は認められるのか
②委任状など、代理人を名乗る人物が本当に代理人だという証拠がないのに代理人の口座に振り込むのは不当なのではないか
ということです。
①に関しては、出ていく際に家賃の負担割合を話し合っているのであれば、こちらが払うことになっても仕方ないとは思います。しかし今回は話し合いがなく、当初の半々で払う約束が継続しているのではないかと思います。光熱費等はもちろんこちらが払っており、退室精算時の費用は半分をあちらに渡しております。
②については、相手が連絡を取りたくないの一点張で、相手の友人が仲介に入っているという状態です。信用性が低く、本人が出てくるならまだしもなぜ仲介人の口座に支払わなければならないのかと疑問です。
仲介人と電話で話したところ、感情論でキレられて拉致があきませんでした。出ていく時点で部屋探さなかったお前が悪い。委任状とか根拠とかいみわかんねーんだけど、と暴言を吐かれました。
お互い冷静さを失っているように思われますので、一旦プロの方の意見を聞きたいです。誰に相談しても良いかわからず、途方に暮れています。
支払いに納得がいかないので、相手に請求権は本当にあるのか、ないのであればどのように伝えればいいのかを知りたいです。ご回答のほどよろしくお願いします。

家賃は半々で払う約束ですから、相手は、少なくとも更新までの間は、
支払い義務があります。
あなたに払ったのは、正しい措置です。
あなたが受け取ったお金は、不当利得にはなりません。
返す必要はありません。
約束に基づいて支払ったお金ですから。