勝手に出て行った夫への対応

許可もなく勝手に出て行った夫から自分の荷物を送って欲しいとメールで連絡があったのですが送らないといけないのでしょうか。
別居先は教えてこないため営業所受取にするようです。
また勝手に出て行ったのだから悪意の遺棄には当てはまらないのでしょうか。

離婚調停を申し込まれている最中でも送ったほうがよろしいでしょうか?

別居先も教えず、婚姻費用も払わないなら、悪意の遺棄になるでしょう。
荷物を送る義務はないですが、がまんして、送ったほうがいいでしょう。

勝手に出て行った=悪意の遺棄と即断できるものではありません。

荷物に関しては、悩ましいところです。
拒んだ場合、後々処理に困ります。勝手に処分できず、保管し続けなくてはならない負担が生じます。
別居状態を肯定するわけではなく、夫婦関係修復のため便宜を図るという趣旨である旨を伝えて、荷物を送るのが現実的な対応としてはよいかと思います。
(何も言わず送った場合に、別居に同意があった旨の主張をされてもあれですので

夫婦関係修復のため便宜を図るという趣旨である旨を伝えることが大切なのですね。反応が怖いですがメールは証拠が残るので頑張ってみます。

中々難しい対処となりますが、
頑張ってください。
メールに関しては、バックアップのため、スクリーンショットなどで印刷(最近はコンビニ等でもできます)しておくとよいでしょう。