彼女が訴えると言ってきた。

4ヶ月付き合ってる彼女とのLINEのメッセージで
喧嘩になり、彼女からも色々言われて頭にきて
ひどい言葉を言ってしまいました。
その後に彼女からあの言葉はひどすぎるから
お金で解決するしかないと言われ訴えると言われました。
裁判になるのですか?

彼女に対して脅迫、恐喝、強要等は一切していません。
彼女の生い立ちを馬鹿にしてしまった事が許せないと言われ慰謝料を請求すると言われました。
こちら側も彼女から顔だけ、中身なし、カス、あなたはおかしい等色々言われました。

喧嘩中のメッセージのやりとりの中での出来事ということですので、
一つの発言のみでなく、全体の言葉のやりとりを見て、
何か刑罰法規(脅迫・強要・恐喝など)に触れるような発言があったのか、相手の権利を侵害するような発言(人格権の侵害、PTSDを発症させたとか)であったのかを見ることになります。
基本的によほどのことがない限り、非公開の1対1のLINEのやりとりの中で金銭賠償が発生するようなことにはならないでしょう。

不安があれば、法律相談を受けられてそこでLINEのやりとりを確認してもらってください。

メッセージ内容等の詳細事情が不明ですが、交際中の男女の言い争いの範疇を超えない内容であれば、裁判になるとは考えにくいです。

今さっきあなたのせいで夜も寝られないから心療内科に通うと言ってきてその費用を負担しろと言われました。
負担しなければならないのですか?
僕も精神的に参ってます。

最近夜眠れないから心療内科に通おうと思ってる。このまま逃げ続けるなら、元彼弁護士だから相談しようと思う。そして、あの酷い内容も、あなたの家に送るからと今元カノから送られてきました
僕も頭がおかしくなりそうなのでどうしたらいいか教えてください