至急回答ほしいです。横領加害者です。

横領してしまいました。
自分がした罪は重々わかってます。
子供会の会計担当していた時、複数回にわたり通帳から引出し、約200万私的に使ってしまいました。現在、全額通帳へ返し、収支報告と相違なく残高に入ってます。
再度監査をやり直すとのことで、通帳、帳簿をお渡ししますが、その際に口頭で謝罪し、引き出した経緯を説明します。
この際口約束で、他の人には公言しない、警察への連絡もやめてほしいと伝えて、了承もらえるだけで、示談を交わしたことになりますか?
子供会、会員から集金したお金なので会員全員へ伝えないと行けないのでしょうか?
子供の事、今後の生活の事を考えると監査をしてくれる人だけでおさめたいです。
どうにか最小限で終われる方法はありますか?
自分がしている事に対して甘い考えの言うのはわかってます。

示談は、被害者との間で交わす必要があります。

監査を担当する人物は、被害者ではありませんので、
同人との間で示談を交わしたことになる余地はありません。
かえって、「他の人に公言しない」「警察への連絡もやめて」と監査に頼み、監査がこれに応じると
監査は犯人を隠避したものとして、犯人隠避罪(刑法103条)、あなたは犯人隠避罪の教唆犯(刑法103条、61条)
に問われる可能性が出てきます。
業務上横領罪自体が非常に罪が重い犯罪であり、重ねて罪になるような行動に出ないようにするのが無難でしょう。

基本的には子供会の代表する立場である会長など、責任者との間でまずは話をすべきかと思います。

監査をする人間が、子供会の役員であってもダメと言う事でしょうか?

ダメとなります。
そもそもですが、子供会の被害は、子供会に加入している全員に影響があることなので、
本来的には、示談するかどうかも、総会決議にかけるようなレベルの話になります。