私の持ち家に住んでいる彼と別れたい

10年以上前から付き合い、10年以上同棲をしています。
同棲しているのは私の持ち家です。

ずっと過ごしてきて恋愛感情というものがなく最近私に好きな人ができたため彼に手紙で別れたいこと、出ていって欲しいことや話し合いをしたいことを書きましたがそれから顔を合わせても何も言うこともなく、LINEも無視されています。
私もそれに合わせて無視していますが早く彼に出ていってもらい、別れたいです。
彼は関東に元々住んでいて、私がお願いして私の住む中部に来てもらいました。

また手紙で別れたいからちゃんと話がしたいと伝えてそこからまた無視されるようならば直接無理にでも話をしようと思っていますがあまりゴタゴタしたり重たい感じになりたくないのでできるだけ軽く済まさせたいです。
彼が別れるのが嫌で、出ていかないというのならば、無理にでも追い出すか最悪私が私の持ち家ではありますが出ていくこともしなくてはならないかなと思っていますが父が残してくれた家なのでできるだけそれは避けたいです。

そこで、ひとつ気になったのですが彼が出ていかない場合法律的に追い出すことはできるのでしょうか。
一番は話し合いをきちんとすることだと考えていますがこのまま応じてくれなかったらなにかしらの手段は使わないといけないと思っておりますのでお聞きしたいと思い書き込ませていただきました。

よろしくお願い致します。

自宅の所有権がご相談者様にあり、相手方とは無償で自宅を使用させる約束(使用貸借契約)を事実上していただけだと思いますので、立退請求をすることが法的に可能です。
相手方が任意に応じない場合は、訴訟を提起して判決を獲得する必要があります。
それでもなお任意に出ない場合は、強制執行をすることになります。
訴訟提起前に弁護士を通じて立退交渉をし、その中で、穏便に済ませる趣旨で多少の金銭を支払うこともあり得ます(引越代の折半など)。