婚約をしていたわけではなく、私が払うと言った契約なども交わしていません
1年同棲した彼氏と同棲解消したいのですが、今まで同棲中にかかった家賃や光熱費を請求してきてるのですが支払わなければいけないのでしょうか？
通常のケースでは支払いをしなければならない法的義務はありません。
もっとも、スムーズに関係を解消するために支払いをしておくというのも一つの選択肢ではあります。
「今まで同棲中にかかった家賃や光熱費」を分担する約束を事前にしていなかった場合は支払う義務はありません。
話がこじれる場合は向こうの要求に従った方がいいのでしょうか？
支払義務はありませんので、要求に従った方がいいと判断することはできません。
もっとも、話がこじれて面倒であれば、支払って関係性を絶つのも一つの方法です。
相手方の要求がエスカレートする可能性もありますので、支払うのであれば、その余の請求はしない旨を一筆書いてもらう、合意書を交わす等の方策は取った方が良いと思います。