不適切な行動を取ったことが周囲に知れ渡り、妻が上司や部下にまで連絡をする可能性が高い状況です。

職場の後輩とLINEを2ヶ月ほど続け、夜、2.3回会いドライブをしたりしました。
その際、手を出したり相手の家に入ったりなどは一切しておりません。先日その事が妻にバレ妻の友達に言われました。その友達は私の元同僚であり職場の人にも話されLINEの内容まで公開されています。恐らくすぐに広まります。妻は、会社のトップや、部署のトップにも連絡すると言ってきます。全て私が悪いのですがこのような場合どうすればよろしいでしょうか?

職場の中でうわさが広がってしまうことを止めるのは難しいです。

会社との関係では、事前説明をして対策することも検討なさってください。

妻に対して警告をするか否かはケースバイケースですので何ともというところです。
(素直にやめる人もいれば、逆上して悪化する人もいますので)

このような場合罪に問える可能性はありますか?

現実的な話をすると難しいと思います。

他のサイトなどを見たら名誉毀損になる可能性もあると書いてありましたが今回の場合ではどうでしょうか?