調停を申し立てられましたがどうすればいいのでしょう？
親戚の大家の話なのですが、台風被害で貸家が被災し半壊になったのですが、経済的に修繕するのは難しく解体する事になり住人には退去してもらったのですが、その際に引っ越し料（立ち退き料）を払ってほしいと言われましたがこちらは返答はしませんでした。（聞いていただけ）
ですが、今回の被災は天災なので、大家の責任ではなく、大家自身も同様の被害を受けているので立ち退き料は払わなくてもよいのではないかと言われていたのでその旨を住人に言った所、払うと言ったんだから払ってほしいと言われ、調停を申し立てられました。
この場合、こちらはどのような証拠（証明）を準備すればいいのでしょう？
錯誤の問題になりそうですね。
不可抗力の場合に責任がないという前提事情を知らなかったの
だから、錯誤があったと言えそうですね。つぎは、
知らなかったことについて重大な過失があったかどうかですね。
調停委員が苦労しそうな案件ですね。
知らなかったことについて重大な過失があったかどうかとは具体的にどのような事ですか？
不可抗力の場合、責任がないことについて知らなかったことに
ついて、重大な過失があったのではありませんか、ということです。
地元弁護士に相談するといいでしょう。