名義貸しの部屋に住んでいた彼と半同棲、その後失踪しました。

付き合って同棲していた方がいました、Aとします
Aの住んでいた賃貸は、Aの友人Bが名義人として契約していたものでした。
もちろん知らずに半同棲を始めました、Bは私の存在はAから聞いて知っていました。
ある日突然Aが失踪し、親も友人達も連絡がつかなくなりました。
Bが唯一連絡を取れ、何とか戻ってくるよう説得に当たっていたみたいです。

私はもう会いたくなかったので私の荷物、家電家具一式は半同棲してた責任で処分や移動を全て行いました。
処分や移動については賃貸の名義人Bの許可をとってます、Aとは連絡取れないので。

ショックが大きすぎる中、全ての作業を終え
最近気持ちも切りかえ前に進もうと決めました。

その間、Aの親がBに50万程「Aが迷惑かけたのに当てて」と渡していたようです。
Aと親は仲が悪く、私もほとんど話が聞いたことないくらいでしたが
やはり親なのか、Bにも迷惑かけたとお金を渡したようです。
BはAを信じて、これで新しく住むところを見つけてほしいとそのお金を渡したようです。私はそのことは知りませんでした。
そしてお金を持ったままAはまた失踪、Bもついに連絡が取れなくなりました。

その後に私に退去費用についてかかった金額の請求が来ました。
私はAの親から受け取ったお金で支払いするものだと思ってましたが、Aに渡したら連絡とれなくなったから、と言われました。

Bが然るべき所へ出て私に退去費用請求しようとしているみたいですが、訴えられたら私は支払わないといけないのでしょうか。

3人の関係がやや複雑ですが、あなたは、契約者ではないので責任はありません。
さっさと退去したほうが賢明でしょう。