不倫相手の配偶者と話したい

夫が配偶者とお子さんがいる方と本気の不貞行為を続けています。探偵による証拠もあります。こちらは小学生と中学生2名を抱えているため、相手方に電話とメールで別れるよう頼みましたが着信拒否されました。 週2〜3回会い、仕事関係者でもある為、毎日連絡を取り合っています。私の配偶者は2人でずっと頑張っていけるよう頑張る等と言っているので再婚を考えているようです。お相手の方も同じ気持ちかはわかりません。相手の配偶者の方に合法的に連絡する方法はないのでしょうか?
内容証明で示談書を書かせても水面下で続けると思うので、可能であれば相手、相手の配偶者、私、弁護士さんで話し合いをしたいと思います。慰謝料相殺でも構いませんが、お互い配偶者同士で事実を分かち合い、接触禁止させたいです。宜しくお願い致します。

ご状況をうかがう限り、弁護士が間に入って交渉をするほかないように思いますね。
相手の配偶者の方は不貞の件をご存じなのでしょうか?

早速のご回答ありがとうございます
。相手の配偶者の方は事実は知らないです。
子どもが不貞を知ってしまい自傷や神経性胃炎になったり、鬱を患ってしまいましたが、通院しながら通勤、通学を頑張っています。2人とも受験生なので早くなんとか収めたいです。