クーリングオフを簡易書留で送付後、「宛所に尋ねあたりません」と戻ってきた後の対応方法

3月に申し込んだ情報商材について、クーリングオフの対象となる電話での誘導によるもので、キャンセルに取り合ってもらえず、私の支払い手続きをしたクレジットカード会社へ相談したことで、消費者センターを通し諸々の手続きをおこなうことを教えて頂きました。消費者センターへ相談後、タイトルの通り書留が返送されてしまいました。
そのことを消費者センターの担当者にお伝えしたところ、ハガキが戻ってきたなら消費者センターでは対応できることはないから警察へ行くか弁護士へ相談して下さいとのことで、ちょっとびっくりしました。
クレジットカード会社の担当者にお伝えすると、消費者センターの担当者がこの件から降りるとはどういう理由なのかと逆に聞かれました。
警察へ言っても民事非介入であれば、事件性のあるものとしてしか対応してもらえないと思っています。
この段階で、私がいまおこなうべきこと、またはできることをどのように、誰にうかがえばよいのか困っております。
分かりにくい内容でしたら、申し訳ないです、ぜひご教示頂けますようお願いいたします。

クーリングオフは、発信主義を取ってるので、解約は
有効ですね。
クレジット会社に対しては、支払停止の抗弁書を送っ
てもらって、記載の上、送ることになりますね。

ありがとうございます。解約が有効であるというお墨付きを頂けてほっとしました。既に抗弁書も送付済みなのですが、質問の通り今後の対処についてご教示頂けますとありがたいです。