SNSの個人チャットで殺人予告された。

今付き合っている彼女の元彼からインスタのDMで「面かせや」「殺すぞ」「まじお前ボコボコにするわー」と送られてきました。この場合脅迫罪になるのでしょうか?また弁護士か警察どっちに相談したほうがいいですか?

生命に対する危害を与えることを告知しているので脅迫に当たるでしょう。

処罰を望む場合には警察に相談、損害賠償を望む場合には弁護士に相談となります。

脅迫被害として、早急に警察にご相談ください。警察が迅速に対応してくれなければ、弁護士を通じ刑事告訴をすることも選択肢でしょう。