不貞行為訴訟を起こすと言われましたがこの場合どうすれば良いですか?

先日離婚しました。
元旦那から不貞行為の証拠があるから裁判を起こす。それが嫌なら相手と私の2人で不貞行為の事実を認め直接謝罪に来れば示談に応じると言われました。
証拠は弁護士に提出しており、弁護士事務所に行けば証拠は見れるが行くと裁判の手続きが進んでしまうとも言われました。
相手にこの事を伝え、相手が認めて謝り示談金を支払えばわたしには何も請求しないそうです。相手が示談金など支払うのを渋れば裁判の手続きを進めると言っていました。 自分だけ不幸になり相手が普通に暮らしてるのが許せないと言っていました。

たしかにわたしはその人とたまに連絡を取っていたり車の中でキスをしてしまったことがあります。ただ体の関係は持っていません。 体の関係がなくても不貞行為にあたるのか、本当に証拠があるのか、どうするのが一番いいのか教えていただけないでしょうか?

(元旦那は離婚の原因はわたしの不貞行為だと言っていますが、そのずっと前からある元旦那の金銭問題が一番の原因だと思っています。 また元旦那が怒って家を出ていく前に子どもの目の前で物を投げつけられたり突き飛ばされたりしました。怪我はありませんでしたがこれ以上一緒にいることは出来ないと思い離婚に至りました。)

相手が持っている証拠は明らかではありませんが、もし相談者が不貞行為をしていなければ、請求を拒否して問題ありません。もし実際に訴訟が提起された場合、相談者も逆に慰謝料を請求することができます。もちろん、相談者からも訴訟を提起することが可能です。

また、相手が「証拠を弁護士に提出している」と言っているにもかかわらず、夫から連絡が来るというのは通常ではありません。実際には、相手が弁護士に依頼していない可能性も考えられます。

本当に証拠があるのか、何らかの証拠があるとしてどのような内容か定かではありません。また、相手が本当に示談に応じるのか、あなた側が許容できる示談条件なのかという問題もあります。
 あなたのご事案では、既に離婚が成立しているようですので、仮に訴訟になるとしても、損害賠償というお金の問題になるかと思います(離婚が成立していない場合には、不貞行為が認められてしまうと有責配偶者となり、有責配偶者からの離婚請求は認められ難いため、離婚ができない状態が続く懸念がありますが、既に離婚が成立しているのであれば、そのような懸念は要しないものと思われます)。
 そのため、相手方の請求を争う(①不貞行為の成否を争う、②何らかの関係があるとしても、婚姻関係破綻後の関係であり、慰謝料は生じないと主張する、③慰謝料額を争う等)ことも考えられます。
いずれにしても、一度、お住まいの地域等の弁護士に直接相談してみるのが望ましいご事案かと思います(場合によっては、弁護士に代理人になってもらい、交渉や訴訟にあたってもらう方法もあります)。

証拠も見せられない、また依頼している弁護士からの連絡も来ない、という状態ですので、応じる必要もないかと思います。
おかきになった事情では不貞行為は存在しないということになると考えられるので、していないとして拒否して終わらせても良いかと。
相手方への対応が困難であれば、弁護士にご相談下さい。