浮気相手に家族にバラすと言われています

私には1年半付き合っている彼氏がいます。半年前に同じ職場の人と浮気をしてしまいました。
そこから関係を持つ気はなかったのですが曖昧な返事をしたりして普通の関係を保っていました。(断れない性格なため)
最近になりもう会わないと言ったところ、振り向いてくれると思ったのに遊びだったのかや子供がなついているので責任を取れと言われ、話し合いをしていたのですが落ち着いたり逆上したりして解決できません。
私の自業自得なのは承知していますが、家族や学校にバラすと言われどうすればいいかわかりません。
本当に行動に移すタイプだと思われます。

彼氏には告白済みです。

たしかに自業自得と思いますが、交際を断るのもあなたの自由なので、
相手の節度を超える言動に対しては、弁護士依頼で、警告書を出して
もらうといいでしょう。
警察に相談して、脅迫、ストーカーとして被害届を出す方法もいいで
しょう。

ご回答ありがとうございます。
弁護士を依頼すると逆上する感じがして、怖くて悩んでいました。
実際に依頼するとして家族にはバレてしまうものなのでしょうか。

相手の出方次第でしょう。

>弁護士を依頼すると逆上する感じがして、怖くて悩んでいました。
実際に依頼するとして家族にはバレてしまうものなのでしょうか。

相手によります。

実際弁護士が介入し、警察への通報もありうると警告して、広めたりはしないケースはありますが、
本件で大丈夫かは正直わかりません。

相手によりますよね。
多分本当に実行するような方なので、その後が怖いです。

実家、学校、彼氏の職場にバラすから
もう行動にうつすよと言われました。

可能であれば、弁護士に面談相談に行ってみて、方針を相談されると良いと思います。

弁護士も、物理的に相手を止めたりはできないので、警察への相談も考えられます。
(相手によるのでうまく行くかは保証できないが、少なくともこのまま放っておくよりはいい可能性がある)

一般論として、

・二人きりの時は強気で脅してくるが、警察や弁護士が介入すると大人しくなる
・警察や弁護士から警告されて、それでもやる

の両方あり得ます。

ただ、脅して言うことを聞かせようとする人は、恐れて従ってしまうと調子に乗ってまた脅してくるので、
一生言いなりになるつもりがないのであれば、どこかで覚悟を決める必要があります。