リスナーに誹謗中傷うけた

私は配信の仕事してます。

放送時に
違う配信の方に調子乗んなよとか
しばくぞとか書き込みされ
ブロックをすると
その配信の方が私のことをサクラとタイトルをつけ配信されてました。

スクショだけしかないのですが
それで訴えることは可能なのでしょうか?

一般的なご回答になりますが、訴えるためには相手の住所や名前などを特定する必要があるため、サイト側にそれら情報の開示請求をすることになると思いますが、サイト側がそれに応じるかどうかは別の問題になります。一度お近くの弁護士に相談するのがよいと思います。