Twitterでの詐欺

Twitterでの取引で少額の詐欺被害にあいました。相手からゲームアイテムを購入するためにアマゾンギフト券2000円分を先に送ったところ、連絡が途絶えてそのままブロックされてしまいました。この場合、泣き寝入りするしかないのでしょうか?

とりあえず、警察に詐欺として、被害相談をするといいでしょう。
それが最善の方法です。
警察があなたの思い通りに捜査してくれるかは、わかりませんが、
過去に、2000円の同種事例で、検挙された報道はありましたね。