ラクマで発送が遅れた場合

ラクマでの取引で発送が遅れてしまって、相手から裁判を起こしますよって脅させれました。自分も発送が遅れてしまったのが悪いですが、裁判は起こせるんですか?

発送は既にしてあります。代金は相手は払ってありますが、ラクマのシステムで取引終了後の代金受け取りになっているのでこちらは受け取ってはいません。更に、こちらが送ったものを捨てると取引メッセージに書かれていて、すごく不愉快な気持ちになりました。

費用をかけてまで裁判を起こすかどうかは別問題ですが、すでに代金を受け取っており、発送の期日が遅れているのであれば、裁判を起こそうと思えば起こせます。
発送にはまだ時間がかかるのでしょうか。