養育費の未払いについて

8月に養育費の審判が終わり養育費を払うように相手に通知がいったのですが今まで支払いがなく、LINEでのやり取りはしていたのですが払う払うと言葉だけで行動に移されずにいます…
この場合裁判所に強制執行?をお願いすれば未払い分の養育費が支払われるのでしょうか?
ネットで養育費安心サポートというもを見つけ話を聞いたりもしているのですが
この場合1人で強制執行を行うべきか、弁護士にお願いするべきか、サポートしてくれる機関にお願いすべきかわからずどれが最善なのか教えて頂きたいです。

相手は個人経営でショットバーの運営をしてますが給料差し押さえなどは可能ですか?
また、養育費については相手の親は知らないのでこの際親にも知らせて本人にしっかりと責任を負うよう周りを固めるのは可能でしょうか?

審判により決定した養育費とのことなので、強制執行の手続きをすることができます。
また、裁判所から支払うよう連絡をしてもらえる履行勧告の手続きもあります。
個人経営で運営というのは、相手方が個人事業主として経営しているということであれば、「給料」の差押えではなく口座や売掛金の差押えを検討することになると思います。
いちど弁護士に面談でご相談されてご検討していただいてもよいと思います。