インターネット誹謗中傷

今月初めにインスタグラムのDMで知らない人から「消えろ」「ヤリ○ンブス」などの暴言が送られてきました。

相手が誰かはわかりませんが、以前私が口コミサイトにて誹謗中傷されインスタのアカウントを晒されてそこから来た人だと思います。

この場合私が開示請求して相手方に損害賠償など求めることは可能でしょうか??

また、見ず知らずの相手なのでこちらの情報は教えたくないのですが相手に自分の本名や個人情報は知らされてしまいますか??

可能ですね。
DMなので、侮辱罪ではなく、人格権侵害でしょう。
開示請求に際しては、あなたの氏名を記載する必要があります。
氏名は、相手に伝わります。