どうしても親権を取り上げられたくない

親から離れたいです。
私は30代で、バツイチ2人の子持ち、離婚後金銭的余裕がなく実家に戻りました。
1年半お金を貯め、今回公営住宅に入れることが決まったのですが、両親と揉めることになりました。

私の両親は子供ができる前から私に彼氏がいる事が気に食わないようで、ことごとく嫌がらせをしていました。
現在私には結婚を考えている方がいるのですが、今回も全く同じです。
ただ今回のことはどうしても許せないですし、どうしたらいいのかわからないので相談させて下さい。

現在子供たちが学校や幼稚園に行っている昼と、夜は両親に子供を預かってもらって働いています。
両親は私に彼氏がいるとわかってから私が1時間でも残業になるとそれを紙に書いて記録しているのですが、その内容が全て嘘です。
例えば1時間残業だったのに、
「いつも仕事から帰ってくる時間より4時間後に帰宅。エンジン音が聞こえ窓から外を見ると相手の男といる所を目撃。」
というように書いてあるそうです。
(中身は実際見たことがないのですが、こういう内容で書いてあるからなと読み上げられました。)

特に夜の仕事は父の友人が経営している所なのですが、
「夜中の2時までのはずなのに朝の7時頃帰宅。店に3時頃確認の電話を入れるがそもそもシフトすら入っていないとの返答あり。」
と嘘を書いているようです。
なんのためにそんなものを書いているのかと思っていたのですが、両親はそれを児童相談所に提出し、私が育児放棄をしてまで男と遊んでいるから親権を取り上げて、自分達が子供の親権を得るつもりだと言っていました。
その日記だけならまだいいのですが、夜働いている店の店長は嘘のタイムカードを出すことに了承しているらしく(両親が言っているだけなので本当か嘘か定かではありません)もしそれを出されてしまうと、本当に親権を取り上げられてしまうのではないかと心配です。
両親は本当に私から親権を奪いたいようで、私が仕事から帰ったら洗おうと思っていた洗濯物や、子供たちが散らかして掃除する前の部屋の写真などを何枚も撮り、それもネグレクトの証拠として提示すると言っています。

付き合っている方のことも、私の兄や、兄の友人を使って職場や住所などを調べているようで、見つかり次第仕事を辞めさせてやる、と言っています。

私はどうしたら子供たちと離れず、引っ越すことができるのでしょうか。
絶対に子供たちと離れたくないです。
相手の男性とは別れるからという話は両親にはしていますが、別れたとしても私から親権は取り上げると言って話が進みません。
かと言って引っ越さずにこのまま両親と住み続けるという選択も、ここまでされた後では絶対にありません。
何か少しでも対抗できるものがあれば教えてください。
よろしくお願いします。

親権喪失、停止のハードルは、相当高いですね。
虚偽証拠作出に対しては、あなたも、毎日、生活日誌を書くといいでしょう。

回答ありがとうございます。
そうなのですね。
私が1番不安なのは、両親のその日誌?日記?にはきちんと日付が書いてあって、少なくとも半年以上書いてあります。
それを書いていると知ったのが今月に入ってすぐで、私が書き始めたとしてもきっと日付の食い違いが出てくると思います。
私の日記と両親の日記が食い違う、両親には日記にプラスしてタイムカードという証拠がある、という場合でも親権を失う可能性は低いのでしょうか?

また、もし私が引っ越すことができた場合絶対に両親に住所を知られたくないのですが、自治体でその手続きをする場合DVや虐待、ストーカーの被害にあった方が対象と書いてありました。
言葉の暴力はあれど暴力を振るわれたことはありません。
この場合住所を知られないのは難しいでしょうか。

長くなってしまって申し訳ございません。
お答えいただけるとありがたいです。

調査官の調査が入るから、大丈夫でしょう。
非開示については、自治体担当窓口に相談してみるといいでしょう。