自転車同士での接触事故について。

自転車同士での事故についての相談です。
文章を書くのが不得手なため、分かりにくかったらすいません。

二車線道路の車道側でお互い向かい合って進行しており(私が右側通行(逆走)していました)、歩道に上がろうとした私の自転車の後方に相手が正面からぶつかった形のようです。
衝撃を受けて転倒したのと、当たったのが後方だったため、どのように衝突したかは私には見えませんでした。
私は前後にチャイルドシートがついた電動自転車で、相手の方はロードバイクだったため、私の自転車は転倒時に地面に接触した側のハンドルが少し傷付いたのと、膝を擦りむいた程度でしたが、相手の方のロードバイクはハンドルの破損とチェーンが外れてしまいました。(相手の方に怪我はありません。)
直後に警察に連絡をして、物損事故となり、お互い動いていての接触なのでどちらかが加害者といった扱いにはならない、過失割合については保険会社に相談するようにと言われました。
相手の方と連絡先の交換をし、保険について確認したあとで連絡しますとお伝えして別れました。
帰宅後に自転車保険について調べてみたところ、自転車購入時に入った保険が自動更新ではなかったため、現時点で自転車保険にも自賠責保険にも未加入であることが判明したため、相手の方と過失割合についての話をする際にどうすればいいのかわかりません。この場合、相手の方が保険に入っていたら、そちらの保険会社の方にお願いできるのでしょうか?

相手の保険会社は、あなたの不利に動くので、あてにしないほうがいい。
事故状況を図解して、弁護士に見てもらうといいでしょう。
それを前提にすれば、相手の保険会社の考えも、うのみにせずにすむでしょう。

内藤先生、ありがとうございます。
承知しました。お相手の方には昨晩電話にて私が保険未加入であることを伝えていますので、弁護士さんへの相談も視野に検討したいと思います。