勝手に使用されています

現状では特に建物を建てたり等しておらず、使用していない土地Aを持っています。
隣の人が、A上にはみ出して、勝手に駐車場を造って貸していました。
いつから駐車場を造られているのかも知りません。
今後の対応はどうすれば良いでしょうか。
心情的には、立ち退いてというよりかは、土地ごと買い取って欲しいのですが、そういう交渉もできますか?
はみ出して駐車場を造ってからの期間、その土地の賃貸料みたいなものも請求できるんでしょうか?

隣の人が、A上にはみ出して、勝手に駐車場を造って貸しているというのであれば、その部分の明渡しと賃貸料相当の損害賠償を請求できます。その旨の内容証明郵便を送って応じなければ、訴えを提起することになります。
その過程で、その部分の土地の買取りを相手方と交渉することもできます。

回答ありがとうございます。
賃貸料相当の損害賠償とは、相手方が駐車場として貸している賃貸料を指しますか?
内容証明郵便等(明け渡し請求および損害賠償請求)は自分で送って、応じてくれなければ弁護士さんにお願いする形をとるのが一般的なのでしょうか。
自分が、どこまで何をすべきかが分からないです。。。

賃貸料相当の損害賠償とは、相手方が駐車場として貸している賃貸料を指しますか?

その土地を貸したとするなら、得られる賃料相当ということだと思います。
駐車場で貸しているなら、その賃料は参考になるかもしれませんね。

内容証明郵便等(明け渡し請求および損害賠償請求)は自分で送って、応じてくれなければ弁護士さんにお願いする形をとるのが一般的なのでしょうか。

それもありうると思いますし、最初から弁護士に依頼することも考えられますね。

自分が、どこまで何をすべきかが分からないです。。。

一度お近くの弁護士に相談されるのも一つかと思います。

賃貸料相当の損害賠償とは、通常は、相手方が駐車場として貸している賃貸料を指します。
内容証明郵便等(明け渡し請求および損害賠償請求)は自分で送って、応じてくれなければ弁護士さんにお願いすることも可能ですが、最初から弁護士に依頼することもあります。
自分が、どこまで何をすべきかが分からないということでしたら、一度弁護士に相談されて、実際にすべきことと費用について説明してもらうことをお勧めします。

ご回答いただきありがとうございます。
先生方のおかげでだいぶ整理できました。
最後に、相手方の駐車場賃貸料や占有期間が不明ですが、調べる方法はあるのでしょうか。
建設時期については登記簿謄本で確かめようと思いましたが、相手方が申請していなければ分からないと法務局に言われました、、、
助言通り、一度、弁護士さんに相談しに行こうとは思います。

相手方の駐車場賃貸料や占有期間は、通常は駐車場契約の当事者に聞かなければわかりません。教えてもらえない場合には、駐車場賃貸料は付近の駐車場の賃貸料から推計し、占有期間は、他の証拠(例えば付近の人の証言)から推計することになります。

色々とご回答下さりありがとうございました。

近々、相談しに行こうと思います。
誠にありがとうございました。