出張買取成立後業者からコピー品だったので返金してくださいと言われました。返金の必要性はありますか?

2021年10月17日。出張買取で家具、家電、ブランド品、時計を査定してもらいました。時計だけが値段がついたので買取してもらいましたが、数時間後にコピー品だったので時計は返品しますので返金してくださいと連絡がありました。買取時には領収書に住所と名前を書いただけで契約書などはありませんでした。そもそもコピー品だとは知らず普通に使っていた時計がコピー品だと言われ逆におどろいています。返金に応じる必要はあるのでしょうか、教えてください。よろしくお願い致します。

返金に応じる必要があります。
時計が戻ったら、今度はあなたが、購入先に返金を求めること
になります。