家主の義務はどこまで?

賃貸のマンションに住んでいるのですが、家主が水道タンクの掃除、害虫駆除、外壁の防水加工などをしていません。家の中は水が染み込んだりしてクロスは剥がれかけていて、天井は水のシミからカビが広がり壁もカビだらけで、自力で掃除をしてもキリがありません。また家全体がカビだらけです。
家主をどうにかする方法はないのでしょうか?

家主に修繕義務があります。
写真などを添付して、修繕要求をしておくといいでしょう。
書面は、士業者に依頼してもいいでしょう。