有責配偶者の旦那から家を出て行けと言われました。

旦那から、家を解約するから出て行けと言われました。
賃貸で名義は旦那です。
解約されたら私と子どもは出て行くしかないんでしょうか?

解約されてしまうとご家族が住む権利がなくなります。したがって残念ながら仮に解約後もあなたが居座ったとしても貸主側から明け渡し請求をされるかと思われます。