慰謝料、養育費について

結婚していませんが彼との間に2人の子どもがいます。2歳と0歳です。彼と付き合い出したのは4年ぐらい前です。付き合い出して少し後から知ったのですが彼は別居はしているが離婚していませんでした。2歳の子を妊娠したときに離婚成立してないから認知はまだできないと言われ現在も二人とも認知されてません。
1年ぐらい前から会社の人と浮気しています。彼女は彼が私と一緒に住んでいることやと私との子どもがいることも知らないと思います。
子どもが小さいのでこのまま彼との生活を続けたい気持ちもありますが浮気もやめる気はないみたいです。モラハラもひどく私が帰りが少し遅かったときが何回かあり私も浮気していると思いこみ車の鍵と生活費のクレジットカードも信用できないし謝るまで返さないと言われ取り上げられている状態です。
結婚していませんが彼から慰謝料は取れますか?
別れた場合認知されてませんが養育費は受けとれるのでしょうか?
あと彼女に私達の存在を知らせるのは駄目ですか?

なかなか対応が難しい事案であるように思われます。

大変お困りだと思いますが、この場での回答では一般的な回答しか差し上げることが出来ず、ベストな対応を検討することまではできませんので、一度お近くの弁護士に個別にご相談いただいた方がよいと思います。
無料相談を行っている事務所もございますので、適宜お探しください。

回答ありがとうございます。
モラハラの証拠というのは暴言や今回のような鍵やクレジットカードを取り上げる等がモラハラという考え方でいいですか?ボイスレコーダーに録音等でよいでしょうか?