これはどうなのでしょうか。

海外の電話番号(正規)を使ってアカウントを大量に作って無料クーポンを取得するというのは犯罪なのでしょうか。

無料クーポンを提供している事業者の規約の内容にもよりますが、一般論としては1人1枚を前提としているケースが多いように思われますので、犯罪に問われ得る可能性が十分ありますし、アカウントの数によっては実際に警察に検挙されるリスクもあるかと存じます。

何罪なのでしょうか?

偽計業務妨害罪ですね。

匿名A弁護士が言う通り、犯罪に問われる可能性が十分あると思いますので、やめておいた方がよいでしょう。