取り引き完了後のトラブル対応について。商品不備の確認と返品を拒否されました。

当方はフリマアプリでイラストカードを出品しました。 無事に届き取引完了まで終わったのですが、1週間後の今になって「届いたデザインと、自分が注文したデザインが違うので、無料で再送して欲しい」とメッセージが来ました。

当方は発送前に商品のダブルチェックを行っており、今回購入された方の梱包内容も鮮明に覚えています。(しかし動画等の証拠は撮っておりません...)

相手の取引評価値が良くないのもあり、怪しく思ったので『実際届いた商品の写真』もしくは『着払いでの返品』を事案確認のためお願いしたいと伝えたところ、
「友人にプレゼントの為購入し渡してしまったので回収できない。写真も送れない。間違えたのはそちらの責任だから再送するべき」との一点張り。

プレゼントしてしまった商品の回収は難しいにしても、商品の確認写真でさえ断られてしまい不信感しかありません、、、

相手の主張を受け入れて再送する義務はありますでしょうか?
また、今後の対策等あれば教えて下さい。

相手の主張が事実であるなら再送の義務はありますが、現状では何の証拠も出してもらえてないので、あなたが対応する義務はないでしょう。

引き続き淡々と証拠の開示を求めていくしかないでしょう。
それで相手が民事裁判などを起こしても証拠がない以上、相手の請求は認められませんので。