自転車と自動車の軽い接触事故(自転車に過失あり)による軽微な怪我について

自転車で走行中、停車していた自動車に軽くぶつかってしまいました。この程度なら問題ないと少し行った所で自動車の運転手の方に声をかけられ、警察を呼び、当方が加害者の事故として処理されました。自動車に故障などはなさそうでした。修理等が必要なら後日運転手の方から連絡が来ることになり、話は一旦終わっています。
当時は気が付かなかったのですが、帰宅してみると自動車とぶつかった部分が痛みはじめました。普段なら湿布も貼らない程度の軽い打撲です。
事故の時は軽い怪我でも必ず病院に行くべきと記憶していますが、今回は私が『当て逃げ』の加害者に当たるということで、判断がつきません。
病院の受診は必要でしょうか?また、受診するとしたら診断書等はもらうべきですか?

過失割合が、10:0なら、損害の請求はできません。
そのまま治りそうなら、病院に行かなくてもいいですが、
相手にも過失が少しでもあるなら、受診と診断書は必要になります。

ご回答ありがとうございます。
病院に行かずに様子を見ようと思います。