自動車修理の保険金の支払いトラブルについて

アパートの隣家の人の過失によりアパートの一部が損傷し、それによって我が家の自動車が故障しました。

隣家の人の保険(アパートで加入させられていた保険)で修理代を出すということで、アパート管理会社が間に入りました。
管理会社から修理の見積もりを取って提出するよう言われ提出しました。その後保険会社から修理屋に連絡が行き、修理屋から修理持ち込み日時の相談連絡がありました。管理会社からも保険会社の確認が取れたので、修理に出してくださいとメールが来ました。
それで修理に出し、保険会社から代車も手配されたのですが、今になって、保険会社から我が家の自動車が古いために修理代満額は出ないと言われました。
見積もり段階で何も言わず、既に修理作業が始まった今になってその金額は出ないと言われて困っています。それも隣人の保険であって、こちらに言われてもと困惑しています。
こちらは被害を受けた側なのですが、保険金の不足分は自分で支払わなければならないのでしょうか。見積もり段階で言われて分かっていたら、修理するか否かも検討しました。が、今の段階でどういう対応が可能なのか何かご教授いただけたらと思います。よろしくお願い致します。

保険会社と再交渉することや管理会社に対する損害賠償請求等を行うことが考えられますが、弁護士を立てると費用倒れになる可能性が高いように思われますので、たとえば、ご自身やご家族の自動車保険の弁護士費用特約を利用して保険会社の負担で弁護士を立てて交渉することができない場合、泣き寝入りせざるを得ない可能性も十分あるかと存じます。

なお、弁護士費用の敗訴者負担制度がない日本においては、不法行為の場合の10%相当額を除いて、話し合いで解決できる場合は別ですが、訴訟になった場合に相手に弁護士費用を負担させることはできません。法的手続や弁護士の手を借りて権利を実現するためには被害者であってもお金がかかりますので、基本的に弁護士費用保険等に加入している場合でないかぎり、経済的に元通りの状態に戻すことはできないと考えていただいた方が良いかと存じます。