業務妨害罪においての業務の定義についてです。

先日、ツイッターである方に15回程(頭おかしすぎ❗)というリプライをしてしまいました。
その方は社会問題や性差別についての過激な意見や感想を述べています。仕事やボランティア等ではなくツイートしているにとどまります。
1
相手の方のアカウントは業務妨害罪においての業務にあたりますか?
2
被害届が出されなくても、警察が見つけた場合、捜査を開始するでしょうか?
3
立件されてしまうでしょうか?

業務妨害罪にはならないでしょう。
被害届が出ない限り警察は捜査を開始しないでしょう。
立件もされないと思います。